「電子ペーパー端末で数式を書けるアプリはありますか？」から始まりました
質問は電子ペーパー端末の掲示板から出てきました。BOOX でペンを使って数学と化学の式を書きたいが、下付き・上付き、分数、根号、ギリシャ文字、化学式の添字と電荷まできちんと出るアプリはあるか、という投稿でした。答えとして挙がったのは、手書きを認識して数式に変えるウェブアプリ、ストアの手書き数式アプリ、化学構造式を描くストアアプリでした。
それらの道具を見渡すと、同じ模様が繰り返されます。ウェブアプリは画面が英語だけで、認識が核なので読み違えた記号を直すのに時間がかかります。ストアアプリはまずインストールとアカウントを求め、書き出しや保存をサブスクの奥に置くものもあり、アニメーションの多い画面は更新の遅い電子ペーパーには重すぎます。化学と数学を同じページで扱える道具はほとんどありません。
フォーミュラパッドはその質問に別の答えを出します。ペンで書いたものはインクのページにインクとして残り、きれいに残したい結果は短い記法を打つか記号を押して組版します。手書き認識がないので読み違えもありません。数式の行と化学式の行が同じシートにあり、LaTeX・MathML・PNG として出て、画面は韓国語・英語・日本語・ドイツ語で、このブラウザの外へ出るものはありません。白地に黒、大きなボタン、動くものなし。画面は電子ペーパーを先に考えて作りました。
フォーミュラパッドがすること
シートはインクのページ一枚と記法の行の並びでできています。インクのページは方眼の入ったキャンバスです。ペンは筆圧で太さが変わるストロークを残し、消しゴムは触れたストロークをまるごと消し、元に戻す・やり直すがあり、ボタンか二本の指で拡大し、指か移動ツールでページを動かします。方眼はインクと一緒に動きます。
ペンが初めて画面に触れると「ペン専用」がオンになります。以後はペンだけが描き、指はページを動かすか二本で拡大し、ガラスに置いた手のひらは何も描きません。指で描きたければスイッチを切ります。マウスやキーボードだけでもすべて同じように使えます。
記法の行は二種類です。数式の行には短い記法を打ちます。(a+b)/(c+d) は分数、x^2 と a_n は添字、sqrt{x} と sqrt[3]{x} は根号、alpha や α はギリシャ文字、sum_{i=1}^n・int_0^1・lim_{x->0} は上下限つきの大きな演算子、pmatrix{a & b \\ c & d} は行列です。バックスラッシュ付きの LaTeX をそのまま貼ってもかまいません。化学式の行にはチャットに打つように書きます。H2O、Ca(OH)2、SO4^2-、Fe3+、2H2 + O2 -> 2H2O、NaCl(aq)、^{14}_{6}C。元素の後の数字は下付き、^ の後は電荷、-> と <=> は矢印、括弧の中の状態は式の後ろに小さく付きます。組版された結果は打つたびに行の下に現れます。
打ちたくなければ記号パレットを押します。構造(分数、根号、添字、行列、総和、積分)、ギリシャ文字、演算子、関係、矢印、化学(矢印、平衡、電荷、状態、よく使うイオン)のタブがあり、押すと最後に編集した行のカーソル位置に入ります。分数のように空欄のあるものは選択していた文字を包みます。スタイラスだけで一行を組み立てられます。
出口は三つです。行ごとの「LaTeX」「MathML」「テキスト」はその行だけをコピーし、書き出しの下のボタンはすべての行を一度にコピーします。LaTeX は amsmath だけを使う素の LaTeX なので、mhchem などのパッケージなしにどのエディタ、Markdown、ノートアプリにも貼れます。MathML は MathML Core で、ブラウザやワープロがそのまま読みます。「PNG を保存」はインクと組版された行を一緒に(または片方だけ)、画面の二倍の解像度の画像にします。
使い方
- アプリを開きます。最初のシートには例として数式の行一本と化学式の行一本が入っていて、二つの記法がどう組版されるかすぐ見えます。消すか上書きしてください。「新しいシート」でシートを増やし、鉛筆アイコンで名前を変え、上のリストで行き来します。
- 「インク」のページにペンで書きます。触れた瞬間に「ペン専用」がオンになり、手のひらは無視されます。ツールはペン、消しゴム(触れたストロークをまるごと消す)、移動。その隣に元に戻す・やり直す、縮小・現在の倍率・拡大・インクに合わせる、ペンの太さ三段階、インクを消すがあります。ページが足りなければ「ページを長く」。キーボードでは Ctrl+Z / Ctrl+Y、+ と -、P・E・M が同じ働きをします。
- 「記法」で行の種類を「数式」か「化学」にして記法を打ちます。下に組版された結果がすぐ現れます。読めなかった部分は消されずに打ったまま点線の下線で示され、件数が行の横に出るので、その箇所だけ直せばよいのです。行は上下に動かし、複製し、削除できます。
- 記号は「記号」パレットで押します。タブは今の行の種類に合わせて変わります。数式の行なら構造・ギリシャ文字・演算子・関係・矢印、化学式の行なら化学・ギリシャ文字。押した記号は最後に編集した行のカーソル位置に入ります。
- 結果を持ち出すには、行の「LaTeX」「MathML」「テキスト」を押すか、「書き出し」ですべてコピー、または「PNG を保存」を押します。PNG にインクと数式のどちらを入れるかはチェックボックスで選びます。数式の大きさは二つの A ボタンで四段階から選び、PNG にも同じ大きさが使われます。
- ときどき「バックアップ」で「JSON を書き出す」を押して、すべてのシートの控えを残しましょう。新しい端末や別のブラウザでは「JSON を取り込む」で戻せます。取り込みは合流します。既にあるシートは新しい方が残り、ないシートは追加されます。
- 言語はアドレスの後ろに ?lang=ko、?lang=en、?lang=ja、?lang=de を付けるか、上の選択ボックスで選びます。選んだ言語は次に開くときも保たれます。ホーム画面に追加すれば Android、電子ペーパー端末、あらゆるブラウザで PWA としてインストールされ、オフラインでも開けます。
記法を一目で
数式の行の規則はわずかです。空白は無視され、複数文字の語はアプリが知っているもの(alpha、sqrt、sum、sin)ならその名前として、知らないものなら一文字ずつ変数として読まれるので、2xy は 2·x·y です。スラッシュは両隣を分数にし、括弧でまとめた側の括弧は消えます。^ と _ は次の一文字、数字全体、または {…} を添字にし、x^-1 のように前の符号も一緒に運びます。名前の前のバックスラッシュはあってもなくても同じです。ラテン文字以外の文字(ハングル、かななど)はそのまま文字として出ます。
化学式の行の規則も短いものです。大文字一つに小文字一つまでが元素で、その後の数字は下付きです。^ の後は電荷(SO4^2-)、元素一つの後に数字と符号が来ればそれも電荷です(Fe3+ は Fe³⁺、NH4+ は NH₄⁺)。両側に空白のある +、または次の式がすぐ続く + は物質を分けます。先頭の数字は係数(2H2O、1/2 O2)、->・<-・<->・<=> は矢印、矢印の直後の [文字] は上に乗ります。(aq)(g)(l)(s) は状態、^{14}_{6}C は同位体、CuSO4.5H2O の点は水和物の点、小文字の単語(heat、cat.)は文字として出ます。数式の行の中では ce{H2O} で化学式を入れられます。
アプリの下部にある「記法チートシート」に、これらすべてが例と組版結果つきでまとまっています。規則を覚える必要はありません。打ってみて、下に出るものを見ればよいのです。
シートはどこにあり、バックアップはどうするか
すべてのシート、すべてのストローク、すべての行はこの端末のこのブラウザにだけあり、ほかにはありません。アカウントも私たちのサーバーも同期もなく、アプリはシートを持ってどのサーバーにも連絡しません。画面上部の注意書きがその約束をいつも記しています。
「JSON を書き出す」はすべてのシート(題名、インク、行、倍率の位置)を一つのファイルにまとめ、この端末で作ってダウンロードとしてだけ外へ出します。「JSON を取り込む」は置き換えず合流します。同じシートは新しい方が残り、知らないシートは追加されます。古いファイルや手で直したファイルもバージョン番号で拒まれず、読める範囲で読まれます。
新しいバージョンは「更新が必要」という壁を見せず、シートを消しません。シートの削除とインクの消去はまず確認し、ほかに控えがないことを知らせます。ブラウザの保存領域がいっぱいになれば、最後の変更を保存できなかったとすぐに伝えます。JSON を書き出して古いシートを消してください。
手書きを数式に変えてくれますか？
いいえ。そう決めています。手書き認識はうまくいくときは便利ですが、外れたときは読み違えた記号を探して直す時間がかかり、更新の遅い電子ペーパーではなおさらです。フォーミュラパッドではインクはインクのままです。途中計算は手で書き、きれいに残したい結果だけを短い記法で打つか記号で入れます。出てくるものは常に打ったとおりで、読ませるために何かをサーバーへ送ることもありません。
問題を解いたり答えを確認したりしますか？
いいえ。フォーミュラパッドは書いたものを組版するだけです。計算せず、反応式のつり合いを取らず、採点もせず、きれいに出た数式が正しい数式だというわけでもありません。画面の注意書きにそう書いてあります。解くのはあなたと教科書と先生の仕事です。
どのタブレットとブラウザで動きますか？電子ペーパーで使うコツは？
ポインターイベントに対応した現行のブラウザならどれでも動きます。BOOX のような Android 電子ペーパー端末の内蔵ブラウザや Chrome、iPad の Safari、Galaxy Tab、Surface、マウスしかない PC まで。数式はブラウザの MathML 対応に頼らず普通の HTML と CSS で描くので、古い WebView でも添字と分数は同じに出ます。電子ペーパーではピンチの代わりに拡大ボタンを使い、「ペン専用」をオンにしたまま手のひらをガラスに置いて書いてください。PNG の保存はブラウザが数式を画像に描く必要があるため、とても古いブラウザや一部の Safari ではインクだけが保存され、数式は LaTeX か MathML でコピーするよう案内します。
SumIt、MyScript Math、KingDraw と何が違いますか？
SumIt は手書きを認識して数式に変えるウェブアプリで、画面は英語(英国)だけ、化学式は SumIt でもタイピングで入れます。フォーミュラパッドは認識の代わりにインクと短い記法を並べ、画面は韓国語・英語・日本語・ドイツ語で、数式と化学式が同じシートにあります。MyScript Math(Calculator、Nebo)はストアで入れる手書き数式アプリで認識の質は高いものの、インストールとアカウントが先で一部機能は有料、電子ペーパーのブラウザでは開けません。KingDraw は化学構造式(ベンゼン環、結合)を描くストアアプリです。フォーミュラパッドは構造式を描きません。反応式、イオン、同位体といった「式」の組版までです。構造式が必要なら KingDraw のような道具が適しています。
手元の LaTeX を貼ってもいいですか？出てきた LaTeX はどこに貼れますか？
できます。\frac{a}{b}、\alpha、\sqrt[3]{x}、\sum_{i=1}^{n}、\begin{pmatrix} … \end{pmatrix}、\left( … \right)、\text{…}、\mathrm{…} のようなよく使うコマンドはそのまま読まれ、アプリが知らないコマンドは消されずに打ったまま表示されるので直せます。出てくる LaTeX は amsmath だけを使う素の LaTeX です。化学式は \mathrm{H_{2}O}、\mathrm{SO_{4}^{2-}}、\xrightarrow{\Delta} のように出るので、mhchem なしで Overleaf、Markdown の MathJax・KaTeX、Obsidian、Notion、ワープロの数式エディタに貼れます。
無料ですか？広告、アカウント、課金は？
無料です。アカウントもログインもサブスクもアプリ内課金もなく、ツール画面に広告もありません。シート数、行数、書き出し、PNG の解像度、どこにも追加で払う場所はありません。どの機能も階層の奥に閉じ込められておらず、そうする計画もありません。このサイトの他のページには広告があるかもしれませんが、ツール自体にはありません。質問や報告は「ガイド & 意見」ボタンからどうぞ。